The study of single droplet combustion is an important step in understanding, designing and evaluating the performance of combustion systems as well as for understanding and modeling spray combustion, which plays a major role in many technical systems. The general research objective is to develop and implement a high-accurate numerical solver for the computation of the evaporation and combustion of a single fuel droplet in an ambient flow field with/without gravitational field. For this purpose, the Discontinuous Galerkin (DG) method is employed to accurately compute the two-phase liquid-gas flow with non-material deformable interface and the transport processes of the chemical species in the gas phase. Specifically, it is intended to extend the newly developed DG library BoSSS (Bounded Support Spectral Solver) for single phase flows to simulate the droplet combustion by an interface tracking method (level-set) combined with an extended DG method using non-smooth basis functions.

Kontaktperson: Dipl.-Ing. Benedikt Klein

In this study, deformation of a water droplet on a solid surface within an exerted electric field will be numerically investigated. The fluid flow is governed by the

incompressible Navier-Stokes and continuity equations. The body force exerted from the electric field to the fluid flow is found from the Maxwell stress tensor (computed from electric field). Linear dielectric materials and the electrostatic case where electric field is stationary or changing slowly with time (low frequency) is considered. Another underlying assumption is that materials are assumed to be perfect dielectrics (insulators). Therefore the Electric field is computed from its potential, for which we need to solve a Laplace equation. The governing equations above are solved using NSE2 PCP solver developed based on BoSSS libraries, a general framework for solving conservation laws with discontinuous Galerkin Finite Element method (DG-FEM).

The motivation and application in mind is to study water droplets from rain or dew accumulated on hydrophobic surface of electric insulators. In presence of water droplets, in vicinity of the contact line of the droplet and the solid surface, electric field is intensified which leads to local electric discharges and damage the hydrophobic property of the surface.

The picture on top shows a new insulator and the one below is the same insulator after 2 years which has lost its hydrophobic property."

Kontaktperson: Nehzat Emamy, M.Sc.

Wir betrachten Strömungen mit einer helikalen Symmetrie, welche eine Mischung aus Translations- und Rotationssymmetrie ist. Die Transportgleichungen, geschrieben in helikalen Koordinaten, sind ”21/2-dimensional”, d.h. das Geschwindigkeitsfeld hat 3 Geschwindigkeitskomponenten, hängt aber nur von 2 räumlichen Variablen ab. Wir untersuchen die Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen und suchen neue, nichttriviale Erhaltungssätze. Von den neuen Erhaltungsgrößen wird ein besseres Verständnis des Turbulenzprozesses sowie eine Verbindung der 2D- und 3D-Turbulenz erwartet.

Kontaktperson: Dipl.-Math.-Ing. Olga Kelbin

Die Behaftung von Grenzflächen mit oberflächenaktiven Substanzen spielt eine entscheidende Rolle in vielen Mehrphasensystemen und ist in verschiedenen industriellen und biomedizinischen Anwendungen von Bedeutung. Transportvorgänge dieser Surfactants stellen eine typische Anwendung dar, die die numerische Behandlung von Oberflächendifferentialgleichungen in Mehrphasenströmungen anregen, oder allgemeiner, von PDEs, die auf gekrümmten Oberflächen definiert sind. Sie hängen von oberflächeneigenen Größen ab, wie beispielsweise Tangentialanteile der Standarddifferentialoperatoren und werden somit stark durch die Geometrie der Oberflächen bestimmt.

Vor diesem Hintergrund stellt die numerische Behandlung sich bewegender Oberflächen und von darauf definierten Konvektions-Diffusionsgleichungen eine große Herausforderung dar, die die gleichzeitige Lokalisierung der Oberfläche und die Berechnung des Strömungsfelds sowie der Oberflächengleichungen mit zusätzlichen Sprungbedingungen erfordert.

Seit 2010 erweitern wir unseren auf Discontinuous Galerkin Verfahren basierenden Löser im Hinblick auf Phasengrenzen und Transportgleichungen auf Grenzflächen. Insbesondere soll der Transport von Tensiden in Mehrphasenströmungen simuliert werden. Dieses Projekt wird im Rahmen des DFG-Schwerpunktprogramms 1506 finanziert (weitere Informationen sind unter http://www.dfg-spp1506.de/ zu finden).

Kontaktperson: Dipl.-Math. Christina Kallendorf

Der Schwerpunkt ist die Formulierung neuer Modellverfahren für gemittelten oder gefilterten Gleichungen die zweiphasigen Strömungen mit klar abgegrenzten Gas und Liquidschichten beschreiben. Das Ziel ist die Beeinflussung von ungelösten Teil der Grenzfläche auf die gemittelten/gefilterten Strömungsgrößen zu repräsentieren.

Kontaktperson: Dr. Marta Waclawczyk

Anwendung der Theorie der Lie Symmetrien auf die Gleichungen der Turbulenz zur Herleitung verschiedener Skalengesetze, z.B. logarithmisches Wandgesetz, „decaying turbulence“, rotierende Strömungen.

Kontaktperson: Dipl.-Math.-Phys.-Ing. Andreas Rosteck

mittels Methoden aus der analytischen Gruppentheorie und Differentialgeometrie, mit dem Ziel, im Modellierungsprozess genau dort anzusetzen, wo klassische Vorgehensweisen aufgrund mangelnder Informationen zum Erliegen kommen.

Kontaktperson: Dr. rer. nat. Michael Frewer

Vorgemischte Verbrennung, wie sie zum Beispiel in Ottomotoren auftritt, ist dadurch gekennzeichnet, dass die chemische Reaktion von Brennstoff und Oxidant nur in einer sehr dünnen Schicht stattfindet. Da die Dicke der Reaktionszone wesentlich unterhalb der Kolmogorov-Länge liegt, wäre es numerisch sehr teuer, diese Zone tatsächlich aufzulösen. Stattdessen wird die Verbrennung als Zweiphasenströmung mit einer nicht-materiellen Trennfläche, welche die Flamme repräsentiert, modelliert. Die gesamte chemische Reaktion kann durch ein Verbrennungsmodell ersetzt werden, in dem die Flammengeschwindigkeit als Funktion der Flammengeometrie modelliert wird.

Durch die vom Modell implizierten Sprünge in Geschwindigkeit und Druck ist es sehr schwierig, das beschriebene Modell z.B. mittels einer klassischen Finiten-Volumen – Methode o.ä. abzubilden, da diese Methoden meist entweder zu einem starken Verschmieren der Sprünge oder zu Oszillationen und Instabilitäten führen. Die von uns vorgeschlagene Methode, welche mit diesen Problemen zurande kommen soll, besteht im Wesentlichen aus zwei Komponenten:

1)Einer Level-Set – Methode zur Verfolgung der Flamme

2)Einer neuartigen, erweiterten DG-Methode welche Sprünge an der Position des Level Sets mit Subzellgenauigkeit auflösen kann.

Kontaktperson: Dr.-Ing. Florian Kummer

mittels der Discontinuous Galerkin (DG) Methode und neuartiger Verfahren zur Behandlung von Phasengrenzflächen.

Kontaktperson: Björn Müller, M.Sc.

Zu „dispersen Fluiden“ werden auch Fluide gezählt, in denen feste Partikel verteilt sind. Prinzipiell kann man zwischen Brownschen und nicht-Brownschen Partikeln unterscheiden. In dieser Arbeit sollen nicht-Brownsche Partikel in Scherströmung betrachtet werden.

Ziel dieser Arbeit ist ein besseres Verständnis des Verhaltens von Partikelströmungen. In der Literatur wird die sogenannte scherinduzierte Diffusion beschrieben, die hier betrachtet werden soll. Es sind zwei Ansätze möglich – die analytische und die numerische Herangehensweise. Zur analytischen Herangehensweise benutzen wir die sogenannte Fokker-Planck Gleichung. Die analytischen Ergebnisse werden im nächsten Schritt durch direkte numerische Simulation mit runden Partikeln erweitert und nachgeprüft.

The term „disperse Fluid“ comprises solid particles dispersed in fluid. In general a differentiation can be made between Brownian and non-Brownian particles. The present work focusses on non-Brownian particles in shear flow.

The goal of this work is a better understanding of the behavior of particle flows. In literature the phenomenon of shear-induced diffusion has been reported which shall be regarded in the present work. There are two approaches possible – the analytical and the numerical point of view. The analytical results in this project are maintained by the so called Fokker-Planck equation. These analytical results are then planned to be substantiated and extended by direct numerical simulation with spherical particles.

Kontaktperson: Laura Lukassen, M.Sc.

When a droplet spreads over a solid substrate, depending on the Capillary number and the wetting character of the system, the three-phase contact line can take a finger pattern as a result of instability. This finger pattern is undesirable for some industrial applications such as coating. Accordingly a reliable numerical tool could be beneficial in terms of prediction and design. Different numerical tools have been introduced for the numerical simulation of the contact line movement. Most of these tools suffer either a lack of consistent mathematical formulations, a lack of numerical preciseness, or an extreme simplification.

In the present research therein the numerical preciseness is emphasized, a Discontinuous Galerkin Finite Element Method is applied using the in-house code BoSSS as a general framework of solving transport equations. The following tasks are going to be done in this research:

- Implementation of the level set method, including the solutions of level set advection and reinitialization equations.

- Coupling of the level set code with the available Navier-Stokes code, following the diffuse interface approach.

- Performing a set of tests to verify the preciseness and performance of the multiphase Navier-Stokes code.

- Simulation of a set of flows including finger patterned moving contact lines.

Kontaktperson: Roozbeh Mousavi, M.Sc.

The aim of this project is to study DNS of vibrating grid turbulence. Turbulence is generated at a grid in the plane which vibrates normally to itself. There is no mean velocity in the flow. Hence, in a statistical sense turbulence is generated in a plane and diffuses out while at the same time gets damped due to dissipation. Due to zero mean shear there is no production of turbulence apart from the region at grid. Numerical simulations for different Reynolds numbers (based on an amplitude and frequency of the grid) Re = 500, 1000, 3000 will be performed using a spectral code. The statistics of turbulence and the evolution of a turbulent/non-turbulent interface will be detected and compared to the theory.

Kontaktperson: Dr.-Ing. George Khujadze

High-resolution data obtained by direct numerical simulation of turbulent boundary layers are analysed by means of orthogonal wavelets. This study is motivated by the importance of turbulent boundary layers in many fields of applied physics, for example, flows around technological devices such as airplanes, cars or golf balls, where determining the drag coefficient is directly related to this thin layer around the obstacle. Wavelet techniques have been developed for more than 20 years to analyse, model, and compute turbulent flows. The multiscale representation obtained by wavelet decompositions is useful in understanding the physics of turbulent flows as locality in both space and scale is preserved.

Kontaktperson: Dr.-Ing. George Khujadze

The object of the study is a 3D (spectrally stable) plane Couette flow. The main aim of the research is to separate the basic processes in the flow from each other and to study their interplay at different three stages (transition to turbulence, fully developed turbulence and spontaneous decay of turbulence) of the turbulent dynamics.

Kontaktperson: Dr.-Ing. George Khujadze

fully developed turbulent Couette–Poiseuille flow with wall transpiration i.e. an extra transverse velocity with constant flux on the wall is carrying out. DNS of the flow for a wide range of transpiration velocities and Reynolds numbers is performed to test the theory and to obtain the data on the microstructure of turbulent motion that cannot be provided by the theory dealing with the Reynolds-averaged Navier–Stokes equations.

Kontaktperson: Victor Avsarkisov, M.Sc.