Mitarbeitende

Meine Mitarbeiter und ich haben in den letzten Jahren die sogenannte erweiterte diskontinuierliche Galerkin (extended discontinuous Galerkin, XDG) Methode entwickelt, welche die hochgenaue Simulation von Strömungen mit allen Arten von eingebetteten Grenz- und Randflächen ermöglicht.

Diese Grenzflächen können z.B. eine bewegte Geometrie sein, etwa der Rotor eines Windrades. Eine andere Art von Grenzflächen ist der Übergang vom flüssigen zu einem gasförmigen Fluid. Hier spricht man von einer sogenannten mathematischen Diskontinuität.

Eine solche Diskontinuität tritt in der Dichte auf, welche sich beim Übergang von flüssig zu gasförmig um einen Faktor 1000 oder mehr ändern kann. Diskontinuitäten sind aber nicht nur auf die Dichte beschränkt; da in einem derart komplexen Problem alle Größen miteinander gekoppelt sind, treten auch in nahezu allen Strömungsgrößen (Geschwindigkeit, Druck) Diskontinuitäten auf.

Für derartige, technisch hoch relevante Strömungen, haben „normale“ DG-Methode den Nachteil, dass sie typischerweise ihren Genauigkeitsvorteil verlieren. Die XDG Methode behebt diese Nachteile vollständig. Im Laufe der letzten Jahre haben wir die XDG-Methode für eine Vielzahl von stömungsdynamischen Problemen angewandt. Beispiele hierfür sind Mehrphasenströmungen, Fluid-Struktur-Interaktion, Verbrennung, partikelgeladene Strömungen sowie Überschallströmungen mit Verdichtungsstößen.