Allgemeine Informationen
Achtung: Diese Lehrveranstaltung findet ab SS2019 nicht mehr statt!!
Mathematische Modelle für Strömungsprobleme werden fast ausschließlich durch nichtlineare partielle Differentialgleichungen beschrieben. Aufgrund der Komplexität der zugrundeliegenden Differentialgleichungen sowie den z. T. hochkomplizierten technischen Strömungsgeometrien existieren analytische Lösungen nur in Ausnahmefällen. Alleine numerische Verfahren bieten derzeit die Möglichkeit, Näherungslösungen für diesen Problemkreis zu entwickeln. In dieser Vorlesung werden verschiedene numerische Diskretisierungsmethoden höherer Ordnung sowie Optimierungsalgorithmen diskutiert. Für ein gegebenes Strömungsproblem bzw. Optimierungsproblem werden die Studenten dann fähig, passende Diskretisierungsmethoden höherer Ordnung bzw. einen Optimierungsalgorithmus auszuwählen und anzuwenden, um numerische Resultate von gewünschter Genauigkeit mit optimal eingesetzten Computerressourcen zu erzielen.
Vorkenntnisse
• Strömungsmechanik
• partielle Differentialgleichungen
• numerische Methoden für partielle Differentialgleichungen
Behandelte Themen
Diskretisierungsmethoden höherer Ordnung wie z. B. spektrale Verfahren, Discontinuous Galerkin Methode; Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen; Vorstellung von PDE-beschränkte Optimierungsproblemen und verschiedenen Lösungsmethoden wie z. B. NAND und SAND Algorithmen
Vorlesungsturnus
Jedes Sommersemester
Veranstaltungstermine
Siehe Tucan
Sprechstunden
Nach Vereinbarung
Prüfungen
Mündliche Prüfungen nach Vereinbarung mit PD Dr. habil. Subhendu Hazra
Dozent | Betreuer
PD Dr. habil. Subhendu Hazra
Literatur
• M. O. Deville; P. F. Fisher; E. H. Mund: High-Order Methods for Incompressible Fluid Flow, Cambridge University Press, 2002.
• Jan S. Hesthaven; Tim Warburton: Nodal Discontinuous Galerkin Methods: Algorithms, Analysis, and Applications, Springer Verlag, 2008.
• George E. M. Karniadakis; Spencer Sherwin: Spectral/hp Element Methods for Computational Fluid Dynamics, Oxford University Press, 2005.