Mathematische Methoden in der Strömungsmechanik: Störungsrechnung

Lehrinhalt: Asymptotische Reihen und Entwicklungen; Anwendungen der regulären Störungsrechnung für gewählten Strömungsprobleme; Versagen der Poincare-Entwicklung; Methode der verzerrten Koordinaten; Renormalisierung; Methode der angepassten Koordinaten; Umströmung einer Kugel bzw. eines Zylinders bei kleinen Reynoldszahlen; Methode der Mehrfachskalierung; Umkehrpunkt-Probleme.

Lernergebnisse: Nachdem die Studierenden die Lerneinheit erfolgreich abgeschlossen haben, sollten sie in der Lage sein:1. Die reguläre Störungsrechnung zur Lösung von Differentialgleichungen mit Parameter-Störung oder Koordinaten-Störung, insbesondere für Strömungsprobleme, zu erklären und anzuwenden. 2. Die Grenzen der regulären Störungsrechnung zu erkennen. 3. Bei Versagen der regulären Störungsrechnung für gegebene Differentialgleichungen alternative anpassende singuläre Störungsrechnungen auszuwählen und anzuwenden. 4. Zusammenhänge und Unterschiede verschiedener singulärer Störungsrechnungen, wie z.B. Methoden der verzerrten Koordinaten, der Renomalisierung, der Mehrfachskalierung zu erkennen.

Vorkenntnisse:

Grundkenntnisse gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen und der entsprechenden Lösungsmethoden; Grundkenntnisse der Strömungslehre. Kenntnisse dieser Lehrveranstaltung „Mathematische Methoden in der Strömungsmechanik: Exakte und Symmetrie-Methoden“ sind nicht vorausgesetzt.

Vorlesungsturnus: jedes Wintersemester

Siehe Tucan

Nach Vereinbarung mit Herrn Prof. Dr.-Ing. Yongqi Wang oder Alparslan Yalcin M.Sc.

Mündliche Prüfungen nach Vereinbarung mit Prof. Dr.-Ing. Yongqi Wang

Prof. Dr.-Ing. Yongqi Wang | Alparslan Yalcin, M.Sc.

Vorlesungsskript;

Nayfeh, A.H.: Perturbation Methods, John Wiley & Sons, 1975;

Van Dyke, M.: Pertubation Methods in Fluid Mechanics, Parabolic Press, 1975.